تبلیغات
ریاضی راهنمایی(طلایه داران) - بازی ۴*۴

بازی ۴*۴

جمعه 22 آبان 1388 04:07 ب.ظ

نویسنده : مهدی اجلی
ارسال شده در: متفرقه ی ریاضی ، معمای ریاضی ،
چهار چهار نوعی بازی ریاضی است که معمولاً دانش آموزان مقاطع بالاتر تحصیلی به خاطر انجام عملیات های گسترده و ساده بر روی اعداد به انجام آن مبادرت می ورزند.
اما بسیاری از نوجوانان در سنین مختلف نیز علاقه خاصی به انجام این بازی دارند.
هدف از این بازی یافتن ساده ترین راه ریاضی برای بیان تمام اعداد از صفر تا بی نهایت، به وسیله عدد ۴ است. که می بایست فقط از عملیات های معمول و ساده ریاضی استفاده کرد. اکثر نسخه های این بازی با نام ۴*۴ معروف است ولی در بعضی سایت ها و منابع دیگر با نام های دیگری نیز بیان شده است.

تنها تفاوت موجود در بین نسخه های دیگر این بازی، استفاده کم یا زیاد از اعمال ریاضی است.
استفاده از حداقل، ۴ عمل اصلی که عبارت است از جمع (+)، تفریق (-)، ضرب (*) و یا تقسیم (÷) تقریباً در تمام نسخ این بازی مشترک است.

در برخی دیگر از نسخه های ۴*۴، ریشه دوم، فاکتوریل و توان قراردادی نیز محاسبه می شود. عموماً استفاده از لگاریتم در این بازی مجاز نمی باشد ولی استفاده از اعداد اعشاری بلامانع است.
همچنین در انواع دیگر این بازی به جای قراردادن عدد ۴ در همه معادلات، از اعداد قراردادی دیگری مانند سال تاریخ تولد فرد منظور می شود. برای مثال به منظور استفاده از سال ۱۹۷۵م، می بایست ساده ترین راه برای ایجاد اعداد ۱، ۹، ۷ و ۵ ارائه شود.
مثال

در اینجا گوشه هایی از این بازی جذاب را که بین اعداد ۱ تا ۲۰ می باشد، به نمایش گذارده ایم.۰= ۴۴ – ۴۴ ۰
۱= ۴۴ ÷ ۴۴ ۱
۲= ۴÷۴ + ۴÷۴ ۲
۳= ۴÷ (۴+۴+۴) ۳
۴= ۴+ (۴-۴)*۴ ۴
۵= ۴÷ (۴+۴*۴) ۵
۶= ۴*۴/۰ + ۴/۴ ۶
۷= ۴ – ۴÷۴۴ ۷
۸= ۴/۴ + ۴/۰- ۴ ۸
۹=۴÷۴ + ۴+۴ ۹
۱۰= ۴/۴÷۴۴ ۱۰
۱۱=۴÷۴ + ۴/۰÷۴ ۱۱
۱۲= ۴÷ (۴+۴۴) ۱۲
۱۳= ۴÷۴۴ – !۴ ۱۳
۱۴=۴/۰-(۴/۰-۴)*۴ ۱۴
۱۵=۴ + ۴÷۴۴ ۱۵
۱۶=(۴-۴۴)*۴/۰ ۱۶
۱۷=۴÷۴ + ۴*۴ ۱۷
۱۸= ۴/۰ + ۴/۰*۴۴ ۱۸
۱۹=۴÷۴ – ۴-!۴ ۱۹
۲۰=(۴+۴÷۴)*۴ ۲۰


برای اعداد اول مانند ۱۱۳ و ۱۲۳ معمولاً راه حل محاسبه آن قدری مشکل است. برای حل آنها می توان راه حل های زیر را پیشنهاد داد:



برای ۱۲۳ نیز راه حلی توصیه می شود اگرچه قدری مشکل به نظر می رسد:

 

اولین مقاله ای که درباره این فعالیت (بازی و ریاضی) منتشر شد، در مجله ریاضی، آفرینش و تحقیق بود که به وسیله رُز بال در سال ۱۸۹۲م به علاقه مندان عرضه شد و در این مقاله توضیح و تاریخچه ای از بازی و ریاضی در گذشته به میان آمده بود.




دیدگاه ها : نظرات
آخرین ویرایش: یکشنبه 23 مرداد 1390 06:09 ب.ظ