تبلیغات
ریاضی راهنمایی(طلایه داران) - یک روز با حجم

یک روز با حجم

پنجشنبه 23 مهر 1388 03:56 ب.ظ

نویسنده : مهدی اجلی
یه داستان جالبه کلیک کنید!!!
روزی پسركی با پدرش برای خرید از خانه خارج شدند. در مسیر به چند ماشین حامل میوه برخوردند كه هندوانه و خربزه می‌فروختند، پدر به طرف میوه‌فروش‌ها رفت و در خصوص قیمت هندوانه‌ها پرسید و بعد ...

روزی پسركی با پدرش برای خرید از خانه خارج شدند. در مسیر به چند ماشین حامل میوه برخوردند كه هندوانه و خربزه می‌فروختند، پدر به طرف میوه‌فروش‌ها رفت و در خصوص قیمت هندوانه‌ها پرسید و بعد دو هندوانه برداشت و به فروشنده داد، فروشنده قیمت هندوانه‌ی بزرگ را 5/1 برابر هندوانه‌ی كوچك اعلام كرد.(هندوانه ها به شكل كره هستند .)
پدر هندوانه‌ی كوچك را برداشت. پسرك كه با دقت آن دو را نگاه می كرد و از طرفی بسیار به هندسه علاقمند بود، نزدیك رفت و از پدرش خواهش كرد كه دو هندوانه را لحظه‌ای به او بدهد. بعد در میان وسائل فروشنده دو تكه طناب پیدا كرد. آن ها را برداشت و به دور هندوانه ها گرفت ،نتیجه چنین بود :اختلاف طول دو طناب به اندازه‌ی  طول طناب كوچك تر بود.پس شعاع هندوانه ی بزرگ برابر شعاع هندوانه ی كوچك است(چرا؟) و چون حجم كره با مكعب شعاع آن نسبت مستقیم دارد لذا حجم هندوانه ی بزرگ برابر حجم هندوانه ی كوچك است یعنی تقریباً دو برابر حجم هندوانه‌ی كوچك، در حالی كه قیمت آن 5/1 برابر آن است.
بعد نزد پدر كه هنوز داشت بر سر قیمت هندوانه چانه می زد، رفت و گفت: ما هندوانه‌ی بزرگ را می‌بریم، چون صرفه در خریدن هندوانه‌ی بزرگ است. بعد تمام استدلالش را برای پدر توضیح داد. بعد از خرید هندوانه به طرف ایستگاه اتوبوس رفتند. در فاصله‌ی زمانی كه در ایستگاه بودند، پسر مدام از سردی هوا شكایت می‌كرد، پدر با تعجب به او نگاه كرد و گفت: من هم دقیقاً مثل تو لباس پوشیده‌ام ولی اصلاً احساس سرما نمی‌كنم.
پسرك لبخندی زد و گفت: پدر به نظر شما اگر دو كتری پر از آب جوشیده داشته باشیم كه دقیقاً از یك جنس ساخته شده‌اند ولی یكی از دیگری بزرگ‌تر است، كدام‌یك زودتر خنك خواهد شد؟
پدر كه از سؤال او تعجب كرده بود اندكی فكر كرد و گفت: دلیلش را نمی‌دانم ولی به تجربه می‌دانم كه كتری كوچك‌تر زودتر خنك خواهد شد.
پسرك گفت: كاملاً درست است، ولی اجازه دهید دلیلش را من برایتان بگویم، این هم یك تعبیر هندسی دارد:
«جسمی زودتر سرد می‌شود كه به هر واحد حجم آن، سطح بیش‌تری تعلق گیرد.»
اگر ابعاد یكی از كتری‌ها n برابر دیگری باشد، سطح آن طبعاً  برابر و حجم آن برابر كتری دیگر خواهد شد. بنابراین میزان سطحی كه به هر واحد حجم كتری بزرگ تعلق می گیرد  میزان سطحی است كه به هر واحد حجم كتری كوچك تعلق می گیرد لذا طبق آن چه گفتم كتری كوچك‌تر زودتر سرد خواهد شد.
خب اكنون با توجه به مثالی كه در این جا آوردم باید متوجه شده باشید كه چرا من احساس سرما می كنم ولی شما سردتان نیست. 
حالا پدر به نظر شما چرا شاخه‌ی نازكی كه از یك كنده‌ی هیزم جدا شده است، ‌زودتر از خود كنده می‌سوزد؟


منبع : كتاب ریاضیات زنده




دیدگاه ها : نظرات
آخرین ویرایش: - -