تبلیغات
ریاضی راهنمایی(طلایه داران) - یافت مساحت و حجم

یافت مساحت و حجم

چهارشنبه 22 مهر 1388 09:59 ب.ظ

نویسنده : مهدی اجلی
کلیک !!!!!
دراین مقاله هدف ،به دست آوردن مساحت وحجم چند شکل است اما نه با روش هایی که تا به حال دیده ایم ، بلکه راحت تر از آن ...

دراین مقاله هدف ،به دست آوردن مساحت وحجم چند شکل است اما نه با روش هایی که تا به حال دیده ایم ، بلکه راحت تر از آن !!!

تعیین مساحت ناحیه ی حلقوی:
برای تعیین مساحت یك ناحیه ی حلقوی(ناحیه ی بین دو دایره ی هم مرکز)، یك روش این است كه اگر مساحت دو دایره را داشته باشیم، مساحت ناحیه ی حلقوی برابر تفاضل مساحت های دو دایره است. اما آیا روش دیگری برای تعیین مساحت ناحیه ی حلقوی شكل ، وجود دارد ؟
اگر طول بزرگ‌ترین وتری كه می‌توان در این ناحیه (ناحیه ی حلقوی شكل) رسم كرد را داشته باشیم، می‌توانیم مساحت این ناحیه را به دست آوریم.چون :
«مساحت ناحیه ی حلقوی شكل برابر مساحت دایره‌ای است كه قطرش برابر با بزرگ‌ترین وتری است كه می‌توان درداخل این ناحیه رسم كرد.»
ناحیه ی حلقوی شکل :

مثال:
اگر طول بزرگ ترین وتری که می توان درداخل یک ناحیه ی حلقوی رسم کرد ، برابربا 8 سانتی متر باشد ، مساحت این ناحیه ی حلقوی شکل برابر با مساحت دایره ای به قطر 8 سانتی متر می شود یعنی: سانتی متر مربع .

تعیین حجم لوله و كره ی سوراخ شده :
حال اگر بخواهیم حجم یك لوله ی استوانه‌ای شكل که دیواره ی ضخیمی دارد را به دست آوریم، (یعنی حجم ناحیه ی بین دو استوانه را) طبق قسمت بالا با داشتن بزرگ‌ترین وتر در ناحیه ی حلقوی شکل ایجاد شده در قاعده ی استوانه ، می‌توان مساحت قاعده را به دست آورد و با داشتن ارتفاع لوله ، حجم محاسبه می‌شود.

 


به عنوان مثال:
اگر طول بزرگ ترین وتر درناحیه ی حلقوی شکل قاعده ی لوله ای استوانه ای شكل را 8 سانتی متر بگیریم ، مساحت ناحیه ی حلقوی مانند مثال قبل برابر با: سانتی متر مربع می شود واگر ارتفاع لوله برابر با 10 سانتی متر باشد ، حجم لوله ی استوانه ای شکل برابر با : سانتی متر مكعب می شود .


اگر داخل یك كره ی توپر،سوراخی استوانه‌ای شكل ایجاد كنیم كه مركزهای دو قاعده ی استوانه و مركز كره بر یك استقامت باشند ، حجم شكل باقیمانده برابر است با حجم كره‌ای به قطر طول سوراخ ایجاد شده در كره. به عنوان مثال اگر در یك كره ی توپر،سوراخی استوانه‌ای شكل به طول 6 سانتی متر با شرط فوق ایجاد كنیم ، حجم شكل باقیمانده برابر است با حجم كره‌ای به قطر 6 سانتی متر یعنی : سانتی متر مكعب .

 



 

منبع: مجله ی گنجینه شماره ی 18





دیدگاه ها : نظرات
آخرین ویرایش: - -