تبلیغات
ریاضی راهنمایی(طلایه داران) - رمز نگاری شبکه ای

رمز نگاری شبکه ای

چهارشنبه 22 مهر 1388 09:56 ب.ظ

نویسنده : مهدی اجلی
کلیک یادتون نره!!!!!!!!!!
كسی می خواست به دوست خود نامه ای بنویسد كه هیچ كس نتواند نوشته ی او را بفهمد وبرای این منظور از یك نوع مكاتبه ی رمزی استفاده كرد .انواع مختلفی از مكاتبه های رمزی درست شده است كه...

كسی می خواست به دوست خود نامه ای بنویسد كه هیچ كس نتواند نوشته ی او را بفهمد وبرای این منظور از یك نوع مكاتبه ی رمزی استفاده كرد .
انواع مختلفی از مكاتبه های رمزی درست شده است كه نه تنها برای مكاتبه ی محرمانه ی دو دوست ، بلكه در مكاتبه های سیاستمداران و جنگ جویان هم برای حفظ رازهای مملكتی ، مورد استفاده قرار می گیرد . ما در این جا درباره ی یكی از روش های مكاتبه ی رمزی كه به روش "شبكه ای" معروف است ، بحث می كنیم .
شبكه چیست ؟ یك مقوای مربع شكل در نظر بگیرید وآن را به خانه های شطرنجی تقسیم بندی كنید . طبق روشی كه در ذیل خواهد آمد، تعدادی از خانه های شطرنجی را باقیچی ببرید تا یك شبكه به وجود آید .
روش بریدن خانه های شطرنجی : ابتدا مقوای مربعی را به چهار ناحیه ی مساوی D,C,B,A تقسیم بندی كنید .

در ناحیه ی A ،اعداد 1 تا 16 را به صورت زیر بنویسید.

سپس A را به اندازه ی 90 درجه در جهت حرکت عقربه های ساعت بچرخانید تا B به صورت زیر به دست آید:

اگر B را به اندازه ی 90 درجه در جهت حرکت عقربه های ساعت بچرخانید ، C به صورت زیر به دست می آید:

و بالاخره با چرخاندن C  به اندازه ی 90 درجه در جهت حرکت عقربه های ساعت ، D به صورت زیر به دست می آید:

پس شماره بندی خانه های شطرنجی شبکه به صورت زیر می باشد:

اکنون 16 خانه را انتخاب کنید، تنها به این نکته توجه کنید که در هرردیف، خانه هایی که انتخاب می کنید، شماره های مساوی نداشته باشند . سپس این خانه ها را با قیچی ببرید تا یک شبکه به وجود آید.
به عنوان مثال ، برای شبکه ی :

   

 شكل 1         

شماره های زیر را در نظر گرفته ایم:

شبکه را چه طور به کار ببریم ؟فرض کنید می خواهیم جمله ی :واحد نظامی آرش در سه کیلومتری رودخانه منتظر رسیدن واحد های شما است _فرماندهی.
رابااستفاده از شبکه ی شکل 1 به صورت رمزبفرستیم.چون در شبکه 16 سوراخ وجود دارد ، فقط این قسمت عبارت نوشته می شود: "واحد نظامی آرش در سه"( شکل 2درپایین).
حال شبکه را 90 درجه در جهت حركت عقربه های ساعت می چرخانیم که b در بالای شبکه قرار گیرد، در این حالت، تمام نوشته های قبل زیر آن، پنهان و زیر سوراخ های شبکه ، کاغذ سفید دیده می شود .اکنون 16 حرف بعدی جمله ی رمزی را در سوراخ های شبکه می نویسیم : "کیلو متری رودخانه م".(شکل 3 در پایین).
مجددا"شبکه را 90 درجه در جهت حرکت عقربه های ساعت می چرخانیم کهcدر بالای شبکه قرار گیرد، در این حالت نیز تمام نوشته های قبل ، زیر آن پنهان و زیر سوراخ های شبکه، کاغذ سفید دیده می شود .اکنون 16 حرف بعدی جمله ی رمزی را در سوراخ های شبکه می نویسیم: "نتظر رسیدن واحد های " .(شکل 4 در پایین).
بالاخره اگر شبکه را 90درجه در جهت حرکت عقربه های ساعت بچرخانیم کهd در بالای شبکه قرار گیرد، تمام نوشته های قبل، زیر آن پنهان و زیر سوراخ های شبکه کاغذ سفید دیده می شود .اکنون حرف های بعدی جمله ی رمزی که 14 حرف هستند را در سوراخ های شبکه می نویسیم :"شما است فرماندهی" (شکل 5 در پایین ).
در دو سوراخ شبکه هم دو حرف ا،ب را می نویسیم تا خالی نماند.

اکنون شکل 5 را به عنوان رمز شده ی جمله ی مورد نظر می فرستیم و طرف مقابل با در اختیار داشتن شبکه و انجام همان عمل هایی که هنگام رمز کردن جمله انجام دادیم ، جمله را رمز گشایی می کند.
چون از نظر امنیتی، وجود فیزیکی شبکه ممکن است خطرناک باشد پس باید ساختار شبکه را به طریقی به خاطر سپرد و در هنگام نیاز آن را ساخت و استفاده کرد . اما چگونه؟


کافی است درشبکه به جای سوراخ ها عدد 1 و برای سایر خانه ها عدد 0 را قرار دهیم ، مثلا" برای شکل 1 نمایش ردیف اول به صورت 01010010 و ردیف دوم به صورت 00001000 است.ردیف های دیگر نیز به همین روش به دست می آیند.
اگر این نمایش را نمایش اعدادی در مبنای 2 در نظر بگیریم، آن اعداد برای شکل 1 عبارت خواهند بود از:

 

پس با به خاطر سپردن اعداد 82 ، 8، 162 ، 16، 68 ، 136 ، 34 ، 17 ،عملا" شبكه ی شكل 1 را به خاطر سپرده ایم .

منبع : كتاب ریاضیات زنده 

نویسنده : یاكوب ایسیدورویچ پرلمان

مترجم : پرویز شهریاری




دیدگاه ها : نظرات
آخرین ویرایش: - -