تبلیغات
ریاضی راهنمایی(طلایه داران) - چرا دو به توان صفر برابر است با یک؟؟

چرا دو به توان صفر برابر است با یک؟؟

چهارشنبه 22 مهر 1388 10:52 ب.ظ

نویسنده : مهدی اجلی

کلیک یادتون نره!!!!!!!!!!

سئوال : دردوره ی راهنمایی با مفهوم توان آشنا می شویم و یاد می گیریم که . هم چنین ، می توانید توضیح دهید ، چرا این عبارت صحیح است؟ برای مثال مربع 2 یعنی این که ، عدد 2 را دو بار درخودش ضرب کنیم و مکعب 2 یعنی ، عدد 2 را سه بار درخودش ضرب کنیم . حال چه طور 2 را صفر بار درخودش ضرب کنیم ؟
پاسخ : این سئوالی است که شاید شما به خوبی آن را نفهمید . اما من کمک می کنم تا شما آن را بهتر درک کنید .
زمانی بود که مردم تنها اعداد را می شناختند.( یعنی اعداد طبیعی ). هنوز صفر اختراع نشده بود . اما بعد، صفر و اعداد منفی شناخته شدند و هم چنین اعداد گویا و اعداد اعشاری.
هر باری که اعدادی جدید کشف می شوند ، ریاضی دانان درباره ی رفتار این اعداد مطالعه می کنند. ریاضی دانان می خواهند که این اعداد جدید هم از قوانین قبلی برای ضرب و تقسیم و توان و...پیرو ی کنند و قوانین تازه ای برای محاسبات این اعداد جدید لازم نباشد وقتی که صفر شناخته شد لازم بود که ریاضی دانان را هم محاسبه کنند . اما جواب چه می توانست باشد؟
تعریف قدیمی توان جواب گو نبود . زیرا طبق تعریف توان نمی توان 2 را صفر بار درخودش ضرب کرد. اما درمحاسبات ریاضی به جواب این سئوال نیاز داشتیم . یک راه حل برای رسیدن به این جواب این است: اگر شما یک عدد به توان دلخواه ( مثلاً : ) را برتوان دلخواه دیگری از همان عدد ( مثلاً : ) تقسیم کنیم جواب به این صورت خواهد بود اگر باشد یعنی . حال چه اتفاقی می افتند اگر دراین مثال توان صورت و مخرج یکی باشد ؟ یعنی مثلاً اما شما می دانید که پس.
حال به همین روش می توانید محاسبه کنید که جواب چیست یا حتی چه می تواند باشد ؟درکلاس های بالاتر جواب های بهتری برای آن سئوال خواهید دید.




دیدگاه ها : نظرات
آخرین ویرایش: - -